BAB I
PENDAHULUAN
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini berlangsung sangat pesat. Hal ini mendorong manusia untuk terus berupaya memanfaatkan kemajuan teknologi tersebut yang diantaranya diwujudkan melalui penelitian-peneliatian. Penelitian yang dilakukan dapat berupa penelitian yang bertujuan untuk menemukan dan menyelesaikan masalah-masalah baru, mengembangkan pengetahuan yang ada maupun penelitian dalam menguji kebenaran suatu pengetahuan.
Dalam bidang matematika juga terdapat cabang statistika yang sudah berkembang begitu jauh dengan adanya penemuan berbagai alat analisis untuk berbagai keperluan inferensi, estimasi, pengujian dan metode peramalan. Uji hidup adalah penyelidikan tentang daya tahan hidup suatu unit atau komponen pada keadaan operasional tertentu. Ruang lingkup penggunaan uji hidup diantaranya adalah dalam bidang teknik, biologi, rekayasa dan kedokteran.
Berbagai penelitian di bidang Biologi, Fisika, Pertanian dan Kedokteran tersebut biasanya akan menghasilkan data yang berhubungan dengan waktu hidup dari suatu individu. Data waktu hidup merupakan variabel random non negatif. Analisis statistika yang digunakan untuk menganalisis data waktu hidup tersebut disebut analisis tahan hidup (Survival). Data waktu hidup yang diperoleh dari percobaan uji hidup dapat berbentuk data lengkap, data tersensor tipe I dan data tersensor tipe II. Berbentuk data lengkap jika semua benda dalam percobaan diuji sampai semuanya “mati”. Berbentuk data tersensor tipe I jika data uji hidup dihasilkan setelah percobaan berjalan selama waktu yang ditentukan, serta berbentuk data tersensor tipe II jika observasi diakhiri setelah sejumlah kematian atau kegagalan tertentu telah terjadi (Lawless, 1982: 43). Data tersensor tipe II adalah suatu data waktu kematian atau kegagalan yang hanya terdapat r buah observasi terkecil dalam sampel random yang berukuran n dengan 1nr==. Eksperimen menunjukkan penyensoran tipe II lebih sering digunakan, misalnya dalam uji hidup dari total observasi sebanyak n, tetapi uji akan berhenti pada waktu observasi sampel mempunyai waktu kematian atau kegagalan ke-r untuk 1=r=n.
Fungsi distribusi tahan hidup yang didasarkan pada pengetahuan atau asumsi tertentu tentang distribusi populasinya termasuk dalam fungsi parametrik. Beberapa distribusi yang dapat digunakan untuk menggambarkan waktu hidup antara lain Distribusi Eksponensial, Distribusi Weibull, Distribusi Gamma, Distribusi Rayleigh, dan lain-lain (Lawless, 1982: 26) Di antara beberapa distribusi tersebut, dalam skripsi ini dipilih fungsi tahan hidup berdistribusi Rayleigh, atau data waktu hidup diasumsikan mengikuti distribusi Rayleigh.
Untuk mengetahui apakah distribusi dari data dalam fungsi tahan hidup yang diasumsikan telah menggambarkan keadaan yang sesungguhnya, diperlukan suatu analisis terhadap data waktu hidup. Langkah untuk menganalisis terhadap fungsi distribusi dari data waktu hidup adalah dengan mengestimasi harga parameter distribusinya. Dari hasil-hasil yang diperoleh belum disimulasikan dengan bantuan komputer khususnya dengan program Microsoft Visual Basic 6.0. Berdasarkan tersebut maka mendorong untuk mengadakan penelitian tentang Estimasi Parameter Untuk Data Waktu Hidup yang Berdistribusi Rayleigh Pada Data Tipe II Beserta Simulasinya.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka permasalahan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Bagaimana estimasi parameter untuk data waktu hidup yang berdistribusi Rayleigh pada data tersensor tipe II?
2. Bagaimana simulasi hasil yang diperoleh dengan program Microsoft Visual Basic 6.0?
C. Batasan Masalah
Untuk membatasi ruang lingkup pada penelitian ini diberikan batasan masalah sebagai berikut.
1. Data yang digunakan adalah data waktu hidup yang tersensor tipe II, tidak berkelompok (tunggal).
2. Data Waktu hidup yang tersensor tipe II diasumsikan berdistribusi Rayleigh.
Baca Selengkapnya
No comments:
Post a Comment